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    解:(1)∵{an}为公比为q的等比数列.an+2＝(n∈N*) ∴an·q2＝.即2q2―q―1＝0.解得q＝- 或 q＝1 (2)当an＝1时.bn＝n. Sn＝1+2+3+-+n＝ 当an＝时.bn＝n·. Sn＝1+2·(-)+3·+-+(n-1)·+n· ① - Sn＝(-)+2·+-+(n-1)·+n ② ①-②得 Sn＝1+++-+-n ＝-n· ＝ Sn＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    a1   a2   a3
    a4   a5   a6   a7
    a8   a9   a10  a11  a12
    …

    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    200
     ， 
    1
    20
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    将数列{an} 中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}　中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    ③数学公式．请解答以下问题：
    （1）求数列{bn}　的通项公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （3）若关于x的不等式数学公式在数学公式上有解，求正整数k的取值范围．

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    将数列{an}中的所有项按第一行排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
    记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    （1）在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    （2）表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    （3），请解答以下问题：
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式在上有解，求正整数k的取值范围。

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    将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：
    ①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的数按从左到右的顺序均构成公比为q（q＞0）的等比数列；
    a1   a2   a3
    a4   a5   a6   a7
    a8   a9   a10  a11  a12
    …

    ③a66=
    2
    5
    ．请解答以下问题：
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有项的和S（k）；
    （Ⅲ）若关于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    200
     ， 
    1
    20
    ]    上有解，求正整数k的取值范围．

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    已知数列{an}满足：a1=-5，an+1=2an+3n+1，已知存在常数p，q使数列{an+pn+q}为等比数列．
    （1）求常数p、q及{an}的通项公式；
    （2）解方程an=0．
    （3）求|a1|+|a2|+…+|an|．

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