如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为80米的扇形小山，P是弧TS上一点，其余部分都是平地．现一开发商想在平地上建造一个有边落在BC与CD上的长方形停车场PQCR．设∠PAT为θ，长方形停车场面积为S．
（1）试写出S关于θ的函数；
（2）求长方形停车场面积S的最大值与最小值．

如图，ABCD是一块边长为100 m的正方形地皮，其中AST是一半径为90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上.求矩形停车场PQCR面积的最大值和最小值.

如图，ABCD是一块边长为100米的正方形地皮，其中ATPS是一半径为90米的底面为扇形小山（P为上的点），其余部分为平地．今有开发商想在平地上建一个边落在BC及CD上的长方形停车场PQCR．求长方形停车场PQCR面积的最大值及最小值．