如图，已知平面是正三角

形，。

    (Ⅰ)在线段上是否存在一点，使平面?

    (Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求二面角的正切值。

（如图）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是菱形，将面SAB，SAD,ABCD 展开成平面后的图形恰好为一正三角形SC.

（1）求证：在四棱锥S-ABCD中。

（2）若AC长等于6，求异面直线AB与SC之间的距离。

（09年丰台区二模文）（14分）

        如图，正△ABC的中线AF与中位线DE相交于点G，已知△A′DE是△AED绕边DE旋转过程中的一个图形。

   （I）求证点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

   （II）当二面角A′―DE―A为60°时，求三棱锥A′―FED的体积。