已知数列是首项为的等比数列，且满足.

（1）   求常数的值和数列的通项公式；

（2）   若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；

（3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

【解析】第一问中解：由得，，

又因为存在常数p使得数列为等比数列，

则即，所以p=1

故数列为首项是2，公比为2的等比数列，即.

此时也满足，则所求常数的值为1且

第二问中，解：由等比数列的性质得：

（i）当时，；

（ii） 当时，，

所以

第三问假设存在正整数n满足条件，则，

则（i）当时，

，

 

19C.解：由得，所以，所以，因为f(x)=x，所以解得x=-1或-2或2，所以选C

调查某医院某段时间内婴儿出生时间与性别的关系，得到以下数据。

	晚上	白天	合计
男婴	24	31	55
女婴	8	26	34
合计	32	57	89

试问有多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系？

已知x＞0,y＞0且x+y=4,求的最小值.某学生给出如下解法:由x+y=4,得4≥2①,即≥②,又因为≥2③,由②③得≥④,即所求最小值为⑤.请指出这位同学错误的原因:__________.

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量，求x²+y²的最小值．
解：由得，当时取等号，
所以x²+y²的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为    ．

在中，已知 ，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

    

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。