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    设数列为.求此数列前项的和． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
    （1）证明：以（an，
    Sn
    n
    -1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
    （2）设a=1，b=
    1
    2
    ，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围．

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    设数列{an}的前n项和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常数且b≠0．
    （1）证明：以（an，
    Sn
    n
    -1）为坐标的点Pn（n=1，2，…）都落在同一条直线上，并写出此直线的方程．
    （2）设a=1，b=
    1
    2
    ，圆C是以（r，r）为圆心，r为半径的圆（r＞0），在（2）的条件下，求使得点P1、P2、P3都落在圆C外时，r的取值范围．

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    设数列{an}为1，2x，3x2，4x3，…，nxn－1，…(x≠0)，求此数列前n项的和．

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    数列{an}满足a1=2，an+1=
    2n+1an
    (n+
    1
    2
    )an+2n
    (n∈N*)    ．
    （1）设bn=
    2n
    an
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    n(n+1)an+1
    ，数列{cn}的前n项和为Sn，求出Sn并由此证明：
    5
    16
    ≤Sn＜
    1
    2
    ．

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    数列{an}满足a1=2，an+1=
    2n+1an
    (n+
    1
    2
    )an+2n
    (n∈N*)    ．
    （1）设bn=
    2n
    an
    ，求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    n(n+1)an+1
    ，数列{cn}的前n项和为Sn，求出Sn并由此证明：
    5
    16
    ≤Sn＜
    1
    2
    ．

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