常用定理:①线面平行;; ②线线平行:;;; ③面面平行:;; ④线线垂直:;所成角900,;逆定理? ⑤线面垂直:;;; ⑥面面垂直:二面角900; ; 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

如图,直线与抛物线(常数)相交于不同的两点,且为定值),线段的中点为,与直线平行的切线的切点为(不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点).

(1)用表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;
(2)求的面积,证明的面积与无关,只与有关;
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连,再作与平行的切线,切点分别为,小张马上写出了的面积,由此小张求出了直线与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.

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如图,直线与抛物线(常数)相交于不同的两点,且为定值),线段的中点为,与直线平行的切线的切点为(不与抛物线对称轴平行或重合且与抛物线只有一个公共点的直线称为抛物线的切线,这个公共点为切点).

(1)用表示出点、点的坐标,并证明垂直于轴;
(2)求的面积,证明的面积与无关,只与有关;
(3)小张所在的兴趣小组完成上面两个小题后,小张连,再作与平行的切线,切点分别为,小张马上写出了的面积,由此小张求出了直线与抛物线围成的面积,你认为小张能做到吗?请你说出理由.

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材料:采访零向量

  W:你好!零向量.我是《数学天地》的一名记者,为了让在校的高中生更好了解你,能不能对你进行一次采访呢?

  零向量:当然可以,我们向量王国随时恭候大家的光临,很乐意接受你的采访,让高中生朋友更加了解我,更好地为他们服务.

  W:好的,那就开始吧!你的名字有什么特殊的含义吗?

  零向量:零向量就是长度为零的向量,它与数字0有着密切的联系,所以用0来表示我.

  W:你与其他向量有什么共同之处呢?

  零向量:既然我是向量王国的一个成员,就具有向量的基本性质,如既有大小又有方向,在进行加、减法运算时满足交换律和结合律,还定义了与实数的积.

  W:你有哪些值得骄傲的特殊荣耀呢?

  零向量:首先,我的方向是不定的,可以与任意的向量平行.其次,我还有其他一些向量所没有的特殊待遇:如我的相反向量仍是零向量;在向量的线性运算中,我与实数0很有相似之处.

  W:你有如此多的荣耀,那么是否还有烦恼之事呢?

  零向量:当然有了,在向量王国还有许多“权利和义务”却大有把我排斥在外之意,如平行向量的定义,向量共线定理,两向量夹角的定义都对我进行了限制.所有这些确实给一些高中生带来了很多苦恼,在此我向大家真诚地说一声:对不起,这不是我的错.但我还是很高兴有这次机会与大家见面.

  W:OK!采访就到这里吧,非常感谢你的合作,再见!

  零向量:Bye!

阅读上面的材料回答下面问题.

应用零向量时应注意哪些问题?

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同步练习册答案