设函数满足，且对任意，都有

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（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若数列满足：（），且,  求数列的通项；

（Ⅲ）求证：

（本小题满分14分）已知函数，若在＝1处的切线方程为。  （1） 求的解析式及单调区间；  （2） 若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值。

（本题满分12分）
设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
（1）求函数的解析式；
（2）试写出一个区间，使得当时，且数列是递增数列，并说明理由；
（3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
 恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

已知的图像过原点，且在点处的切线与轴平行，对任意，都有.
(1)求函数在点处切线的斜率；
(2)求的解析式；
(3)设，对任意，都有.求实数的取值范围.

已知函数满足如下条件：当时，，且对任
意，都有.
（1）求函数的图象在点处的切线方程；
（2）求当，时，函数的解析式；
（3）是否存在，、、、、，使得等式
成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.