已知函数其中a>0.

（I）求函数f(x)的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.
(I) 当时，求的单调区间；
(II) 若在上的最大值为，求的值.

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

(I) 当时，求的单调区间；

(II) 若在上的最大值为，求的值.

已知函数其中为参数，且

（I）当时，判断函数是否有极值；

（II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

    已知函数其中为常数，且。

(I)当时，求函数的极值点；

(II)若函数在区间内单调递减，求的取值范围。