在双曲线的一支上有不同的三点A（x₁,y₁）、B（x₂,6）、C(x₃,y₃),与焦点F（0，5）的距离成等差数列.

（1）求y₁+y₃的值；

（2）求证：线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出定点坐标.

在双曲线

y2

12

-

x2

13

=1的一支上不同的三点A（x₁，y₁）、B（

26

，6）、C（x₂，y₂）与焦点F（0，5）的距离成等差数列．
（1）求y₁+y₂；
（2）证明线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求该定点的坐标．

在双曲线-=1的一支上不同的三点A(x₁,y₁),B(x₂，6），C(x₃,y₃)与焦点F(0,5)的距离成等差数列.

(1)试求y₁+y₃;

(2)证明线段AC的垂直平分线经过某一定点,并求该定点坐标.

在双曲线-=1的一支上不同的三点A(x₁,y₁),B(x₂，6），C(x₃,y₃)与焦点F(0,5)的距离成等差数列.

(1)试求y₁+y₃;

(2)证明线段AC的垂直平分线经过某一定点,并求该定点坐标.

在双曲线=-1的上支上有不同的三点A(x₁,y₁)、B(x₂,6)、C(x₃,y₃)，与焦点F(0，5)的距离成等差数列.

(1)求y₁+y₃的值；

(2)求证：线段AC的垂直平分线经过某一定点，并求出定点坐标.