（本小题满分14分）

 如图，三棱锥中，，．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若为线段上的点，设，问为何值时能使

直线平面；

（Ⅲ）求二面角的大小．

如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形.

（1）求证:平面.

（2）求证:平面⊥平面.

如图，三棱锥中，底面，， ，为的中点，为的中点，点在上，且.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

(本小题12分)
如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

(本小题12分)

如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知

(1)证明:;

(2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.