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    21．已知是定义在褛实数集R上恒不为零的函数.且对任意实数.恒有． (1)若当时..证明是R上的减函数,(2)设.数列的前项和为.求证:,的条件下.设集合.若.求实数的取值范围． 解:(1)设.因为. .因为.所以 .所以.即是R上的减函数 (2)因为.所以是等比数列.其中.所以..所以 的条件下.在R上是减函数.由 由.得.所以.即.由得.即.因为.所以由图形分析知:直线与圆相离或相切.所以或. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0   ③f（3）=-1
    （1）求f（1）的值
    （2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
    （3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（
    p
    q
    ）+
    1
    2
    =0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

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    已知是定义在（0，+∞）上的函数，且满足，，当x﹥1时，．

    （1）求的值；     

    （2）求不等式＞3+的解集．

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    已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0   ③f（3）=-1
    （1）求f（1）的值
    （2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
    （3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（）+=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

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    已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0　 ③f（3）=-1
    （1）求f（1）的值
    （2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
    （3）若集合A={（p，q）|f（p2+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（数学公式）+数学公式=0，p，q∈R+}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

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     已知是定义在正整数集上的函数,且满足“当成立时,总可推出成立”.那么，下列命题总成立的是(    )

      A.若成立,则当时,均有成立

      B.若成立,则当时,均有成立

      C.若成立,则当时,均有成立

    D.若成立,则当时,均有成立

     

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