（2012•许昌县一模）选修4一5：不等式选讲
设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
（II）如果对于任意实数x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范围．

如果对于任何实数x，不等式kx²-kx+2＞0都成立，那么实数k的取值范围是．

（2012•杭州二模）已知函数f（x）=lnx，g(x)=

1

2

x2．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函数F（x）不存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数G(x)=

(x-1)[f2(x)+g(x)]

g(x)

，如果对于任意实数x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求实数t的最大值．