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    设(且).g(x)是f(x)的反函数. (Ⅰ)设关于的方程求在区间[2.6]上有实数解.求t的取值范围, (Ⅱ)当a＝e(e为自然对数的底数)时.证明:, (Ⅲ)当0＜a≤时.试比较与4的大小.并说明理由. 本小题考产函数.反函数.方程.不等式.导数及其应用等基础知识.考察化归.分类整合等数学思想方法.以及推理论证.分析与解决问题的能力. 解:(1)由题意.得ax＝＞0 故g(x)＝.x∈ 由得 t＝(x-1)2(7-x).x∈[2,6] 则t'=-3x2+18x-15=-3(x-1)(x-5) 列表如下: x 2 (2,5) 5 (5,6) 6 t' + 0 - t 5 ↗ 极大值32 ↘ 25 所以t最小值＝5.t最大值＝32 所以t的取值范围为[5,32]--------------------5分 (2) ＝ln() ＝-ln 令u(z)＝-lnz2-＝-2lnz+z-.z＞0 则u'(z)＝-＝(1-)2≥0 所以u(z)在上是增函数 又因为＞1＞0.所以u()＞u(1)＝0 即ln＞0 即------------------------9分 (3)设a＝.则p≥1.1＜f(1)＝≤3 当n＝1时.|f(1)-1|＝≤2＜4 当n≥2时 设k≥2,k∈N *时.则f(k)＝ ＝1+ 所以1＜f(k)≤1+ 从而n-1＜≤n-1+＝n+1-＜n+1 所以n＜＜f(1)+n+1≤n+4 综上所述.总有|-n|＜4 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=
    π2
    ，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段AB、CD上的动点且EF∥BC，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD丄平面EBCF （如图2）．
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    （1）当AE为何值时，有BD丄EG？
    （2）设AE=x，以F、B、C、D为顶点的三梭锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；并求此时二面角D-BF-C的余弦值．

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    若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，且f(x)极小值=f(-
    		3
    3
    )=-
    2
    		3
    9
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在[-1，m]（m＞-1）上的最大值；
    （3）设函数g(x)=
    f(x)
    x2
    ，若不等式g(x)•g(2k-x)≥(
    1
    k
    -k)2    在（0，2k）上恒成立，求实数k的取值范围．

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    （2012•上高县模拟）如图，等腰△ABC的底边AB=6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB．现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）证明：CD⊥平面APE；
    （2）设G是AP的中点，试判断DG与平面PCF的关系，并证明；
    （3）当x为何值时，V（x）取得最大值．

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    精英家教网如图是一个二次函数y=f（x）的图象
    （1）写出这个二次函数的零点，并求这个二次函数的解析式；
    （2）设函数g(x)=
    f(x)+2xx
    ，判断函数g（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并给予证明．

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    如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10．
    （1）设G是OC的中点，证明：FG∥平面BOE；
    （2）在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由．

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