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    如图.已知四棱锥的底面为等腰梯形.∥,,垂足为.是四棱锥的高. (Ⅰ)证明:平面 平面; (Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积. 解: (1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高. 所以ACPH,又ACBD,PH,BD都在平PHD内,且PHBD=H. 所以AC平面PBD. 故平面PAC平面PBD. --..6分 (2)因为ABCD为等腰梯形.ABCD,ACBD,AB=. 所以HA=HB=. 因为APB=ADR=600 所以PA=PB=,HD=HC=1. 可得PH=. 等腰梯形ABCD的面积为S=AC x BD = 2+. --..9分 所以四棱锥的体积为V=x(2+)x= --..12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

    （Ⅰ）证明：平面 平面;

    （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

     

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    如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
    （1）证明：平面平面ABCD；
    （2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

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    如图，已知四棱锥的底面为菱形，面，且，,分别是的中点.
    (1)求证：∥平面；
    (2)过作一平面交棱于点，若二面角的大小为，求的值.

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    如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

    （Ⅰ）证明：平面 平面;

    （Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

     

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    （12分）

    如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求二面角的大小值.

     

     

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