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    已知椭圆C的左.右焦点坐标分别是..离心率是.直线y=t椭圆C交与不同的两点M.N.以线段MN为直径作圆P,圆心为P. (Ⅰ)求椭圆C的方程, (Ⅱ)若圆P与x轴相切.求圆心P的坐标, 是圆P上的动点.当t变化时.求y的最大值. 解:(Ⅰ)因为.且.所以 所以椭圆C的方程为 [命题意图]本题考查了椭圆方程.直线与圆的位置关系以及应用参数法求最值等问题.问题的设置由浅入深.符合学生的思维能力的生成过程.问题的设置也兼顾考查了应用代数的思想解决几何问题的能力. [点评]圆锥曲线问题是每年的必考题型.其试题的难度会有所增加.但是其试题一般都是有梯度的.且此类问题的设置时基于对基础知识.基本能力的考查基础上能力的拔高.求解此类问题往往要应用到代数的方法和思想来求解.故此在平时的学习中要注意对圆锥曲线的标准方程.参数关系.基本方法.基本题型的掌握和熟练. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•顺义区二模）已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)，F2(
    		3
    ，0)    ，离心率是
    		3
    2
    ．椭圆C的左，右顶点分别记为A，B．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=-
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于
    		2
    4
    ，试确定点T的个数．

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    已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-
    		2
    ，0)    ，(
    		2
    ，0)    ，离心率是
    		6
    3
    ，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段为直径作圆P，圆心为P．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
    （Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当T变化时，求y的最大值．

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    （2011•顺义区二模）已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为F1(-
    		3
    ，0)，F2(
    		3
    ，0)    ，离心率是
    		3
    2
    ．椭圆C的左，右顶点分别记为A，B．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=-
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：△TSA的面积为
    1
    5
    ．试确定点T的个数．

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    已知椭圆C的左、右焦点分别是F1、F2，离心率为
    		3
    2
    ，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1；
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）若A，B，C是椭圆上的三个点，O是坐标原点，当点B是椭圆C的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积．
    （Ⅲ）设点p是椭圆C上除长轴端点外的任一点，连接PF1、PF2，设∠F1PF2的角平分线PM交椭圆C的长轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是-(
    		2
    ，0)    ，(
    		2
    ，0)    ，离心率是
    		6
    3
    ，直线y=t椭圆C交与不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P，圆心为P．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标．

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