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    设函数.求函数的单调区间与极值. [命题意图]本题考查导数的运算.利用导数研究函数的单调性与极值的方法.考查综合应用数学知识解决问题的能力. [解题指导](1)对函数求导.对导函数用辅助角公式变形.利用导数等于0得极值点.通过列表的方法考查极值点的两侧导数的正负.判断区间的单调性.求极值. [思维总结]对于函数解答题.一般情况下都是利用导数来研究单调性或极值.利用导数为0得可能的极值点.通过列表得每个区间导数的正负判断函数的单调性.进而得出极值点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，求它的单调区间．

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    （2013•哈尔滨一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex．
    （ I）若函数φ（x）=f（x）-
    x+1x-1
    ，求函数φ（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

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    16、设函数f（x）=|x2-4x-5|，x∈R．
    （1）试求出函数f（x）=|x2-4x-5|的零点
    （2）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
    （3）写出该函数在R上的单调区间．

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    已知函数f （x）=lnx，g（x）=ex．

    （I）若函数φ （x） = f （x）－，求函数φ （x）的单调区间；

    （Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点A（x0，f （x0））处的切线．证明：在区间（1，+∞）上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g（x）相切．

     

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    （本小题满分12分）已知函数，其中为常数。

       （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调区间；

       （2）设，问是否存在实数，使得当时，有最大值，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

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