已知直线l：y=2x与抛物线C：y=

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x²交于A（x_A，y_A）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（x_A，y_B）．如图所示．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
（3）过抛物线x²=2py的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

已知直线l：y=2x与抛物线C：y=

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x2交于A（x_A，y_A）、O（0，0）两点，过点O与直线l垂直的直线交抛物线C于点B（x_B，y_B）．如图所示．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）求经过A、B两点的直线与y轴交点M的坐标；
（3）过抛物线y=

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4

x2的顶点任意作两条互相垂直的直线，过这两条直线与抛物线的交点A、B的直线AB是否恒过定点，如果是，指出此定点，并证明你的结论；如果不是，请说明理由．

已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l₁和l₂，则l₁和l₂的交点M的轨迹方程为 （化为标准形式）

已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l₁和l₂，则l₁和l₂的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式）