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    5．两向量夹角的范围 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两个向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°.

    (1)若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的方向相反，求实数t的值；

    (2)若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

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    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =(1，
    		3
    )，
    b
    =(cosθ，sinθ)(θ∈R)    ，
    （1）若2
    a
    -
    b
    与
    a
    -7
    b
    垂直，求向量
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）当θ∈[0，
    π
    2
    ]    时，若存在两个不同的θ使得|
    a
    +
    		3
    b
    |=|m
    a
    |    成立，求正数m的取值范围．

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    已知两个不共线的向量
    a
    ，
    b
    的夹角为θ，且|
    a
    |=3，|
    b
    |=1，x为正实数．
    （1）若
    a
    +2
    b
    与
    a
    -4
    b
    垂直，求tanθ；
    （2）若θ=
    π
    6
    ，求|x
    a
    -
    b
    |的最小值及对应的x的值，并指出此时向量
    a
    与x
    a
    -
    b
    的位置关系；
    （3）若θ为锐角，对于正实数m，关于x的方程|x
    a
    -
    b
    |=|m
    a
    |有两个不同的正实数解，且x≠m，求m的取值范围．

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    已知两个不共线的向量满足，

    （1）若与垂直，求向量与的夹角；

    （2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

     

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    已知两个不共线的向量a,b夹角为，且为正实数。

    （1）若垂直，求；

    （2）若，求的最小值及对应的x值，并指出向量a与xa－b的位置关系；

    （3）若为锐角，对于正实数m，关于x的方程有两个不同的正实数解，且的取值范围。

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