如图，已知平面α、β交于直线l，AB、CD分别在平面α，β内，且与l分别交于B，D两点．若∠ABD=∠CDB，试问AB，CD能否平行？并说明理由．

如图，已知E，F分别是正方形ABCD边BC、CD的中点，EF与AC交于点O，PA、NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=4，NC=2，M是线段PA上一动点．
（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值；
（Ⅲ）当M是PA中点时，求二面角M-EF-N的余弦值．

如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面，且AB、CD在两侧，若AC、BD与分别交于M、N两点、求证：。