题目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)求证：若函数f(x)为Ω函数，则f(0)=0；
(Ⅱ)试判断函数f1(x)=xsinx、f2(x)=
和f3(x)=
中哪些是Ω函数，并说明理由；
(Ⅲ)若f(x)是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数f(x)的导数f′(x)满足|f′(x)|＜1，试判断函数f(x)是否为Ω函数，并说明理由．
设函数f(x)的定义域为R，若|f(x)|≤|x|对任意的实数x均成立，则称函数f(x)为Ω函数．
(Ⅰ)求证：若函数f(x)为Ω函数，则f(0)＝0；
(Ⅱ)试判断函数f1(x)＝xsinx、
中哪些是Ω函数，并说明理由；
(Ⅲ)若f(x)是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数f(x)的导数
(x)满足|(x)|＜1，试判断函数f(x)是否为Ω函数，并说明理由．
已知,函数y= f (
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在
区间(1,+∞)上是
A.减函数 B.增函数
C.无单调性 D.单调性不确定
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在| A．减函数 | B．增函数 |
| C．无单调性 | D．单调性不确定 |
设函数
（I）求证：若函数
；
（Ⅱ）试判断函数
、
函数，并说明理由；
（Ⅲ）若
是奇函数且是定义在R上的可导函数，函数的导数
满足
函数，并说明理由。
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