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    解法一:(1)如图,由题意知AC⊥BC,, 其中当时.y=0.065,所以k=9 所以y表示成x的函数为 (2),, 令得,所以,即,当时, ,即所以函数为单调减函数,当时, ,即所以函数为单调增函数.所以当时, 即当C点到城A的距离为时, 函数有最小值. 解法二: (1)同上. (2)设, 则,,所以 当且仅当即时取 = . 下面证明函数在上为减函数, 在上为增函数. 设0<m1<m2<160,则 , 因为0<m1<m2<160,所以4>4×240×240 9 m1m2<9×160×160所以, 所以即函数在上为减函数. 同理,函数在上为增函数,设160<m1<m2<400,则 因为1600<m1<m2<400,所以4<4×240×240, 9 m1m2>9×160×160 所以, 所以即函数在上为增函数. 所以当m=160即时取 = ,函数y有最小值, 所以弧上存在一点.当时使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小. [命题立意]:本题主要考查了函数在实际问题中的应用,运用待定系数法求解函数解析式的 能力和运用换元法和基本不等式研究函数的单调性等问题. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•台州二模）如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（　　）

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    精英家教网如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于1千米，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45方向，在B处看见塔在正东方向，在C处看见塔在南偏东60°方向，求塔到直路ABC的最短距离．

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    （2011•江西模拟）如图，已知A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    如图，已知A是椭圆上的一个动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，弦AB过点F2，当AB⊥x轴时，恰好有|AF1|=3|AF2|．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设P是椭圆的左顶点，PA，PB分别与椭圆右准线交与M，N两点，求证：以MN为直径的圆D一定经过一定点，并求出定点坐标．

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    如图，已知A、B、C是一条直路上的三点，一个人从A出发行走到B处时，望见塔M（将塔M视为与A、B、C在同一水平面上一点）在正东方向且A在东偏南α方向，继续行走1km在到达C处时，望见塔M在东偏南β方向，则塔M到直路ABC的最短距离为（ ）

    A．sin（α-β）km
    B．
    C．
    D．sinαsinβkm

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