（07年湖北卷文）（13分）

已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．

（I）证明：；

（II）若，证明数列是等比数列；

（III）求和：．

（本小题满分14分）已知数列和满足，，。

(1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式；

(2) 数列的前项和为 ，令,求的最小值。

已知数列和满足：，，

（1）若数列前三项成等差数列，求的值

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论

（3）设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由

（07年湖北卷文）（13分）

已知数列和满足：，，，（），且是以为公比的等比数列．

（I）证明：；

（II）若，证明数列是等比数列；

（III）求和：．

已知数列和满足：，，，其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.