设函数的定义域为R, 当x＜0时, ＞1, 且对于任意的实数, 有

成立. 又数列满足, 且

(1)求证: 是R上的减函数；

(2)求的值；

  (3)若不等式≥k ?对一切均成立, 求的最大值.

已知数列中，，且有.
（1）写出所有可能的值；
（2）是否存在一个数列满足：对于任意正整数，都有成立？若有，请写出这个数列的前6项，若没有，说明理由；
（3）求的最小值.

设数列满足：对于任何正整数，有，且存在常数，对于任何正整数，有，则数列的通项公式为_­­­­­­­­­­­­­­­­­__________

在数列中，如果存在非零常数，使得对于任意非零正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期．已知周期数列满足()且，，当的周期最小时，该数列前2005项和是    ．

如果项数均为的两个数列满足且集合，则称数列是一对“项相关数列”．
(Ⅰ)设是一对“4项相关数列”，求和的值，并写出一对“项
关数列”；
(Ⅱ)是否存在“项相关数列”？若存在，试写出一对；若不存在，请说明理由；
(Ⅲ)对于确定的，若存在“项相关数列”，试证明符合条件的“项相关数列”有偶数对．