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    选修4-4 :坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中.以O为极点.x正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为cos()=1.M,N分别为C与x轴.y轴的交点. (1)写出C的直角坐标方程.并求M,N的极坐标, (2)设MN的中点为P.求直线OP的极坐标方程. 解(Ⅰ)由 从而C的直角坐标方程为 (Ⅱ)M点的直角坐标为(2.0) N点的直角坐标为 所以P点的直角坐标为 所以直线OP的极坐标方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•江苏二模）选做题
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，自⊙O外一点P作⊙O的切线PC和割线PBA，点C为切点，割线PBA交⊙O于A，B两点，点O在AB上．作CD⊥AB，垂足为点D．
    求证：
    PC
    PA
    =
    BD
    DC
    ．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    设a，b∈R，若矩阵A=
    a0
    -1b
    把直线l：y=2x-4变换为直线l′：y=x-12，求a，b的值．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    求椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的点P到直线l：3x+4y+18=0的距离的最小值．
    D．选修4-5不等式选讲
    已知非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
    13
    4
    ，求x+y+z的最大值．

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    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，请考生任选2题作答．
    （1）选修4-2：矩阵与变换
    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    ①将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    ②判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
    2或-7
    2或-7
    ．

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    （2012•商丘三模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）．
    （Ⅰ）求直线l和圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

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    选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线l：ρsin(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    2
    ，
    （1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
    （2）当θ∈（0，π）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．

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