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    5．已知双曲线的两个焦点分别为F1(-.0).F2(.0).P是双曲线上的一点.且PF1⊥PF2.|PF1||PF2|＝2.则双曲线方程是( ) A.-＝1 B.-＝1 C.-y2＝1 D．x2-＝1 解析:选C.∵PF1⊥PF2.∴|PF1|2+|PF2|2＝|F1F2|2.即(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|＝|F1F2|2. 又||PF1|-|PF2||＝2a.|F1F2|＝2c＝2.|PF1|·|PF2|＝2. ∴(2a)2+2×2＝(2)2.解得a2＝4. 又c2＝5.∴b2＝1.∴双曲线方程为-y2＝1. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

        已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点F1又是抛物线y2=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.

        (1)求点F2的轨迹方程；

        (2)是否存在直线l:y=x+m与点F2的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.

     

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        已知双曲线的两个焦点分别为F1、F2，点F1又是抛物线y2=4x的焦点，点A(－1，2)、B(3，2)在双曲线上.

        (1)求点F2的轨迹方程；

        (2)是否存在直线l:y=x+m与点F2的轨迹有两个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由.

     

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    已知双曲线的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0，－b)，求△F1BM的面积．

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    已知双曲线的左右两个焦点分别为F1，F2．过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与双曲线C相交，其中一个交点为．

    (1)求双曲线C的方程；

    (2)设双曲线C的虚轴一个端点为B(0，－b)，求△F1BM的面积．

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    已知双曲线x2－2y2＝2的左、右两个焦点分别为F1，F2，动点P满足|PF1|＋|PF2|＝4．

    (1)求动点P的轨迹E的方程；

    (2)设过点F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，试问在y轴上是否存在一点D使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点D的活动范围；若不存在，试说明理由.

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