题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝
的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，求最小的自然数a．
1)已知函数y＝f(x)的定义域为R，且当x∈R时，f(m＋x)＝f(m－x)恒成立，求证y＝f(x)的图象关于直线x＝m对称；
(2)若函数y＝log2|ax－1|的图象的对称轴是x＝2，求非零实数a的值.
已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：存在非零常数k，对任意x∈D(D为函数的定义域)，等式f(kx)＝
＋f(x)成立．
(1)一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)是否属于集合M？说明理由；
(2)设函数f(x)＝logax(a＞1)的图像与y＝x的图像有公共点，试证明：f(x)＝logax∈M．
下列命题中所有正确的序号是________
(1)A＝B＝N对应f：x→y＝(x＋1)2－1是映射；
(2)函数f(x)＝
＋
和y＝
＋
都是既奇又偶函数；
(3)已知对任意的非零实数x都有f(x)＋2f(
)＝2x＋1，则f(2)＝
；
(4)函数f(x－1)的定义域是(1，3)，则函数f(x)的定义域为(0，2)；
(5)函数f(x)在(a，b]和(b，c)上都是增函数，则函数f(x)在(a，c)上一定是增函数．
下列命题中所有正确的序号是________
(1)A＝B＝N，对应f：x→y＝(x＋1)2－1是映射；
(2)函数f(x)＝
＋
和y＝
都是既奇又偶函数；
(3)已知对任意的非零实数x都有f(x)＋2f(
)＝2x＋1，则f(2)＝－
；
(4)函数f(x－1)的定义域是(1，3)，则函数f(x)的定义域为(0，2)；
(5)函数f(x)在(a，b]和(b，c)上都是增函数，则函数f(x)在(a，c)上一定是增函数．
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