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    已知函数. (Ⅰ) 设.试证明在区间 内是增函数, (Ⅱ) 若存在唯一实数使得成立.求正整数的值, (Ⅲ) 若时.恒成立.求正整数的最大值. 证明: (1) ∴ , 则 ∴ 在内单调递增 解:(2) ∵.,∴由(1)可得在内单调递增, 即存在唯一根 ∴ 解:(3) 由得且 恒成立,由(2)知存在唯一实数, 使且当时. .∴ .当时.,∴. ∴ 当时,取得最小值 ∵ , ∴ . 于是. ∵ , ∴ ∴ ,故正整数的最大值为3. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .（本小题满分14分）已知函数.(1) 试证函数的图象关于点对称;(2) 若数列的通项公式为, 求数列的前m项和(3) 设数列满足: , . 设.

    若(2)中的满足对任意不小于2的正整数n, 恒成立, 试求m的最大值.

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    已知函数.

    ⑴  设.试证明在区间  内是增函数；

    ⑵  若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；

    ⑶  若时，恒成立，求正整数的最大值.

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    已知函数.
    ⑴ 设.试证明在区间  内是增函数；
    ⑵ 若存在唯一实数使得成立，求正整数的值；
    ⑶ 若时，恒成立，求正整数的最大值.

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    已知函数

    (Ⅰ)设，求的单调区间;

    (Ⅱ) 设，且对于任意，.试比较与的大小.

     

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    已知函数
    (Ⅰ)设，求的单调区间;
    (Ⅱ) 设，且对于任意，.试比较与的大小.

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