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    已知函数
    (Ⅰ)设，求的单调区间;
    (Ⅱ) 设，且对于任意，.试比较与的大小.

    (Ⅰ) 单调递减区间是，单调递增区间是 
    (Ⅱ)

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；
    (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
    (3)求证：．（，为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （Ⅰ）求的极值；
    （Ⅱ）当时，若不等式在上恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (1) 当时，求函数的单调区间；
    (2) 当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数的取值范围．
    (3) 求证：，(其中，是自然对数的底).

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义在上的函数(其中).
    （Ⅰ）解关于的不等式;
    （Ⅱ）若不等式对任意恒成立,求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    规定其中，为正整数，且=1，这是排列数(是正整数，)的一种推广．
    (Ⅰ) 求的值；
    (Ⅱ）排列数的两个性质：①，②(其中m，n是正整数)．是否都能推广到(，是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    (Ⅲ）已知函数，试讨论函数的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数 ．
    (1) 当时,求函数的单调区间；
    (2) 当时,求函数在上的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；
    （3）当时，证明: 对一切，都有成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求在区间上的最大值；
    （2）若函数在区间上存在递减区间，求实数m的取值范围．

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