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    21． 已知数列是正项等比数列.满足 (Ⅰ)求数列的通项公式, (Ⅱ)记恒成立.若存在.请求出M的最小值,若不存在.请说明理由．K^S*5U.C#O 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

    （1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

    （2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

    （3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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    (本小题满分12分)
    已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
    （1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
    （2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
    （3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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    (本小题满分12分)
    已知数列{}为公差不为零的等差数列，=1，各项均为正数的等比数列{}的第1
    项、第3项、第5项分别是、、．
    (I)求数列{}与{}的通项公式；
    (Ⅱ)求数列{}的前项和．

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    （满分12分）已知数列的前n项和满足（n为正整数）.

    （1）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

    （2）令，，试比较与的大小，并予证明.

     

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    已知非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    、
    OD
    满足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    +γ
    OD
    (α，β，γ∈R)    ，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=
    1
    2
    ，γ=-1    ，则A、B、C、D四点在同一平面上；
    ②当α＞0，β＞0，γ=
    		2
    时，若|
    OA
    |=
    		3
    ，|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |=1    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    5π
    6
    ，＜
    OD
    ，
    OB
    ＞=＜
    OD
    ，
    OC
    ＞=
    π
    2
    ，则α+β的最大值为
    		6
    -
    		2
    ；
    ③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值为9；
    ④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
    BC
    所成的比λ一定为
    α
    β
    ．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
     
    ．

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