S_n是等比数列{a_n}的前n项和，对于任意正整数n，恒有S_n＞0，则等比数列{a_n}的公比q的取值范围为．

（2006•宝山区二模）已知S_n是各项均为正数的递减等比数列{a_n}的前n项之和，且a2=

1

2

，S3=

7

4

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设y=f（x）是偶函数，当x≤0时，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定义域D及其解析式；
（3）对于任意正整数n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+S_n＜0恒成立，求x的取值范围．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n），均在函数y=2^x+r（其中r为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（11）记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N⁺
证明：对任意的n∈N⁺，不等式

b1+1

b1

•

b2+1

b2

…

bn+1

bn

＞

n+1

成立．