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    12．如图6所示.在△ABC中.D.F分别是BC.AC的中点.＝.＝a.＝b. 图6 (1)用a.b表示向量...., (2)求证:B.E.F三点共线． 解:(1)延长AD到G.使＝.连结BG.CG.得到▱ABGC.如图7.所以 ＝a+b. ＝＝(a+b). ＝＝(a+b). ＝＝b. ＝-＝(a+b)-a＝(b-2a)． ＝-＝b-a＝(b-2a)． 可知＝.所以B.E.F三点共线． 图7 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    19.如图6所示，等腰△ABC的底边AB=6,高CD=3，点E是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.记

    BE＝x，V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.

                          图6

    （1）求V(x)的表达式；

    （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

    （3）当V(x)取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值

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    如图2-2-6所示，在△ABC中，AB=AC，延长CA到P，再延长AB到Q，使得AP=BQ.

    图2-2-6

    求证：△ABC的外心O与A、P、Q四点共圆.

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    如图1，椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    的下顶点为C，A，B分别在椭圆的第一象限和第二象限的弧上运动，满足
    OA
    ⊥
    OB
    ，其中O为坐标原点，现沿x轴将坐标平面折成直二面角．如图2所示，在空间中，解答下列问题：
    （1）证明：OC⊥AB；
    （2）设二面角O-BC-A的平面角为α，二面角O-AC-B的平面角为β，二面角O-AB-C的平面角为θ，求证：cos2α+cos2β+cos2θ=1；
    （3）求三棱锥O-ABC的体积的最小值．

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    （2012•浙江模拟）如图1所示，Rt△ABC中，BC=2，CA=3，点P在线段AB上，将△BPC沿CP折成直二面角S-CP-A（点B与点S重合），且SA=
    		7
    （图2）．

    （1）求∠SCP的度数；
    （2）求二面角P-SC-A的余弦值．

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    （本小题满分13分）
    如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
    （Ⅰ）求点的轨迹方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
    图6

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