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    13．已知P点是△ABC内一点.且满足+2+3＝0.设Q为CP的延长线与AB的交点.令＝p.用p表示. 解:∵A.Q.B三点共线.∴＝x+(1-x). ∵+2+3＝0. ∴-+2-2+3＝0. ∴6＝+2. 又∵C.P.Q三点共线.∴＝λ. ∴λ(+)＝x+(1-x). ∴∴λ＝2.∴＝2p. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知P是△ABC内一点，且满足＋2＋3＝0，记△ABP、△BCP、△ACP的面积依次为S1、S2、S3，则S1∶S2∶S3等于

    [　　]

    A．1∶2∶3

    B．1∶4∶9

    C．∶∶1

    D．3∶1∶2

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    给出以下5个命题：
    ①曲线x2-（y-1）2=1按
    a
    =(1，-2)    平移可得曲线（x+1）2-（y-3）2=1；
    ②设A、B为两个定点，n为常数，|
    PA
    |-|
    PB
    |=n    ，则动点P的轨迹为双曲线；
    ③若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，P是该椭圆上的任意一点，延长F1P到点M，使|F2P|=|PM|，则点M的轨迹是圆；
    ④A、B是平面内两定点，平面内一动点P满足向量
    AB
    与
    AP
    夹角为锐角θ，且满足 |
    PB
    | |
    AB
    | +
    PA
    •
    AB
    =0    ，则点P的轨迹是圆（除去与直线AB的交点）；
    ⑤已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为椭圆的一部分．
    其中所有真命题的序号为
     
    ．

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    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．
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    如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
    （3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

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