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    4．.是椭圆的两个焦点.是经过的弦.若||=. 则||+||= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点与抛物线C：x2=4
    		3
    y    的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e=
    1
    2
    •    且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否存在直线l，使得
    OM
    •
    ON
    =-2    ．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
    |AB|2
    |MN|
    为定值．

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    设椭圆(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

    (Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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    设椭圆C1：(a＞b＞0)的一个顶点与抛物线C2：x2＝4y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e＝，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)是否存在直线l，使得，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；

    (Ⅲ)若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：为定值．

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    设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦， MNAB，求证：为定值．

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    设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，且离心率且过椭圆右焦点的直线与椭圆C交于两点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）是否存在直线，使得.若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

    （3）若AB是椭圆C经过原点O的弦， MNAB，求证：为定值

     

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