已知△ABC的角A.B.C所对的边分别是a.b.c.设向量m=(a.b).n=(sinB.sinA).p=(b-2.a-2). (1)若m∥n.求证:△ABC为等腰三角形, (2)若m⊥p.边长c=2.角C=.求△ABC的面积. 解:(1)证明:∵m∥n.∴asinA=bsinB. 即a·=b·. 其中R是△ABC外接圆半径.∴a=b. ∴△ABC为等腰三角形. (2)由题意可知m·p=0.即a(b-2)+b(a-2)=0. ∴a+b=ab. 由余弦定理可知.4=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab. 即(ab)2-3ab-4=0. ∴ab=4(舍去ab=-1). ∴S=absinC=×4×sin=. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(sinA,1),n=(1,-cosA),且m⊥n.

(1)求角A;   

(2)若b+c=a,求sin(B+)的值.

 

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(本小题满分14分)已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(sinA,1), n=(1,-cosA),且m⊥n.
(1)求角A;   (2)若b+c=a,求sin(B+)的值.

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(本小题满分14分)

    已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、(,0).

    (1)若,求的值;

(2)若,求sin∠A的值.

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(本小题满分14分)

    已知ΔABC三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、(,0).

    (1)若,求的值;

(2)若,求sin∠A的值.

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(本小题满分14分)已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量

(1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形;   
(2)若,边长c = 2,角C = ,求ΔABC的面积 .

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