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    6．(文)如图所示.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是AB1.BC1的中点.则以下结论中不成立的是 ( ) A．EF与BB1垂直 B．EF与BD垂直 C．EF与CD异面 D．EF与A1C1异面 解析:设AB的中点为E1.BC的中点为F1. 则EF∥E1F1. 而E1F1⊥BD.E1F1⊥BB1 ∴EF⊥BB1.EF⊥BD. ∴A.B项正确． 又由EF∥E1F1知EF∥平面ABCD ∴EF与CD异面.C项正确． ∴易知EF∥A1C1.D项错误． 答案:D 如图所示.在正三棱柱ABC-A1B1C1 中.D是AC的中点.AA1∶AB＝∶1.则异面直线AB1 与BD所成的角为 ． 解析:取A1C1的中点D1.连结B1D1. 由于D是AC的中点.∴B1D1∥BD. ∴∠AB1D1即为异面直线AB1与BD所成的角． 连结AD1.设AB＝a.则AA1＝a. ∴AB1＝a.B1D1＝a.AD1＝ ＝a. ∴cos∠AB1D1＝＝. ∴∠AB1D1＝60°. 答案:60° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

    对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

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    如图所示，在正四棱台中，，AB=b(d＞b)，设为底面的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．

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    如图所示，在正四棱台中，，AB=b(d＞b)，设为底面的中心，且棱台的侧面积等于四棱锥的侧面积，求棱台的高，并讨论此题是否有解．

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    如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中．AB=AA1，D是BC上的一点，且AD⊥C1D，
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AC1D；
    （Ⅱ）在棱CC1上是否存在一点P，使直线PB1⊥平面AC1D？若存在，找出这个点，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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