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    4．过点M的直线m与椭圆+y2＝1交于P1.P2两点.线段P1P2的中点为P.设直线m的斜率为k1(k1≠0).直线OP的斜率为k2.则k1k2的值为( ) A．2 B．-2 C. D．- [解析] 由题意直线m的方程为y＝k1(x+2). 设P1(x1.y1).P2(x2.y2). 由得 (1+2k)x2+8kx+8k-2＝0. ∴x1+x2＝-.∴y1+y2＝. ∴P(-.). ∴k2＝＝-.∴k1k2＝-. [答案] D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•太原一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线 x-y+
    		6
    =0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若过点F2的直线l与椭圆C相交于点M，N两点，求使△Fl MN面积最大时直线l的方程．

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    （2012•烟台三模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点为A，右焦点为F，直线x=
    a2
    c
    与x轴交于点B且与直线y=
    b
    a
    x    交于点C，点O为坐标原点，
    OB
    =2
    OA
    ，
    OA
    •
    OC
    ，过点F的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，点P为点M直线x=
    a2
    c
    的对称点
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求证：N、B、P三点共线；
    （3）求△BMN的面积．的最大值．

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    （2013•宁德模拟）已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
    （I）求椭圆Γ的方程；
    （II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线l的斜率的取值范围．

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一条准线为x=-4，且与抛物线y2=8x有相同的焦点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设点P是该椭圆的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点恰好落在由该椭圆的两个焦点、两个短轴顶点所围成的四边形区域内（包括边界），求此时直线l斜率的取值范围．

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