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    9．在各棱长都等于1的正四面体OABC中.若点P满足＝x·+y·+z·(其中x+y+z＝1).则||的最小值等于 ． [解析] 由于＝x·+y·+z·. 所以||2＝(x·+y·+z·)2 ＝x2+y2+z2+xy+yz+xz＝1-(xy-yz-xz). 而1＝(x+y+z)2＝x2+y2+z2+2(xy+yz+xz) ≥3(xy+yz+xz).所以xy+yz+xz≤. 于是||2≥.故||≥. 即||的最小值等于. [答案] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在各棱长都等于1的正四面体O-ABC中，若点P满足
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    (x+y+z=1)    ，则|
    OP
    |    的最小值为
     
    ．

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    （08年鄂尔多斯市一模理） 如图，在各棱长都为2的正三棱柱ABC―A1B1C1中，的重心.

       （1）求证：DG//平面ABC；

       （2）求二面角B―AG―C的大小；

       （3）求点B1到平面AGC的距离.

     

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    在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A1B1C1中,

    (1)求BC1与侧面ABB1A1所成角的正切值;

    (2)如果M为CC1的中点,求截面AB1M与底面所成角的大小.

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    在各棱长均为1的正三棱柱ABC—A1B1C1中，

    （1）求BC1与侧面ABB1A1所成角的正切值；

    （2）如果M为CC1的中点，求截面AB1M与底面所成角的大小.

     

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    如图，各棱长都等于2的斜三棱柱AC－A1B1C1中，侧面ABB1A1垂直于底面．

    (1)侧棱与底面所成角为多少时，能使B1C⊥AC1；

    (2)在(1)的条件下求此三棱柱的侧面积．

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