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    ．下列命题: (1)若a与b为非零向量.且a∥b时.则a-b必与a或b中之一的方向相同, (2)若e为单位向量.且a∥e.则a=|a|e, (3)a·a·a=|a|3 (4)若a与b共线.又b与c共线.则a与c必共线 (5)若平面内四个点A.B.C.D则必有AC+BD=BC+AD 正确的命题个数为 A.1 B.2 C.3 D.0 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题：①若a与b为非零向量，且a∥b时，则非零向量a+b必与a或b中之一的方向相同；②若e为单位向量，且a∥e，则a=|a|e；③a·a·a=|a|3;④若a与b共线，又b与c共线，则a与c必共线；⑤若平面内四点A、B、C、D，则必有+=+.正确命题的个数是(    )

    A.1              B.2                      C.3               D.0

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    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

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    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ②空间中，向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
    ④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
    上述命题中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    共线，
    b
    与
    c
    共线，则
    a
    与
    c
    共线；
    ②向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面，则它们所在直线也共面；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则存在唯一的实数λ，使
    b
    =λ
    a
    ；
    ④若A、B、C三点不共线，0是平面ABC外一点．
    OM
    =
    1
    3
    OA
    +
    1
    3
    OB
    +
    1
    3
    OC
    ，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，
    上述命题中的真命题是
     
    ．

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    下列命题中:

    ①若a与b互为相反向量,则a+b=0;②若k为实数且ka=0,则a=0或k=0;③若a·b=0,则a=0或b=0;④若a与b为平行的向量,则a·b=|a||b|;⑤若|a|=1,则a=±1.

    其中假命题的个数为（    ）

    A.5            B.4              C.3            D.1

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