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    8．如果cos2θ+2msinθ-2m-2<0对任意的θ总成立.求常数m的取值范围. 【查看更多】

     

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    如果cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围．

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    如果cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围．

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    如果cos2θ+2msinθ-2m-2＜0对任意的θ总成立，求常数m的取值范围.

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    三角函数内容丰富，公式很多．如果你仔细观察、敢于设想、科学求证，那么你也能发现其中的一些奥秘．请你完成以下问题：
    （1）计算：（直接写答案）
    cos2°
    sin47°
    +
    cos88°
    sin133°
    =
    		2
    		2
    cos5°
    sin50°
    +
    cos85°
    sin130°
    =
    		2
    		2

    （2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般性的结论：
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    cos(θ-45°)
    sinθ
    +
    cos(135°-θ)
    sin(180°-θ)
    =
    		2
    ．（用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程．）

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    2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为
    1
    25
    ，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（　　）

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