若数列的首项，且对任意，与恰为方程的二根，其中，当时，求的取值范围。

(09年湖北黄冈联考文)(13分)

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中．

（1）求证：；

（2）设是函数的两个极值点．若，

已知函数，， 的最小值恰好是方程的三个根，其中．求证：；

有以下三个关于圆锥曲线的命题：

①设、为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③双曲线有相同的焦点.

其中是真命题的序号为              .（写出所有真命题的序号）

已知函数，，的最小值恰好是方程的三个根，其中。

（1）求证：；

（2）设，是函数的两个极值点。若，求函数的解析式。