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    21．已知点F1.F2(1,0).动点A到点F1的距离是2.线段AF2的中垂线l交AF1于点P. (1)当点A变化时.求动点P的轨迹G的方程, (2)过点F1.F2分别作互相垂直的两条直线分别与轨迹G交于点D.E和点M.N.试求四边形DMEN的面积的最大值和最小值． 解析:(1)如图. |AF1|＝2. ∴|PA|+|PF1|＝2. 又∵|PA|＝|PF2|. ∴|PF1|+|PF2|＝2. 由椭圆的定义可知动点P的轨迹G的方程为+＝1. (2)当直线DE与x轴垂直时.|DE|＝. 此时|MN|＝2.四边形DMEN的面积为＝4. 同理.当MN与x轴垂直时.也有四边形DMEN的面积为＝4. 当直线DE.MN与x轴均不垂直时.设直线DE的方程为 y＝k.代入椭圆方程.消去y.得(2+3k2)x2+6k2x+3k2-6＝0. 设D点的坐标为(x1.y1).E点的坐标为(x2.y2). 则) ∴|x1-x2|＝＝. ∴|DE|＝|x1-x2|＝. 同理.|MN|＝＝. ∴四边形DMEN的面积 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点F1，F2和动点P满足|
    PF1
    -
    PF2
    |=2，|
    PF1
    +
    PF2
    |=4，则点P的轨迹为（　　）

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    已知定点F1，F2和动点P满足|
    PF1
    -
    PF2
    |=2，|
    PF1
    +
    PF2
    |=4，则点P的轨迹为（　　）
    A．椭圆B．圆C．直线D．线段

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    已知定点F1，F2和动点P满足||=2，||=4，则点P的轨迹为（ ）
    A．椭圆
    B．圆
    C．直线
    D．线段

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    已知点F1(-,0),F2(,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2.当点P的纵坐标是时,点P到坐标原点的距离是(　　)

    A.                  B.                     C.                          D.2

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    已知点F1(-,0),F2(,0),动点P满足|PF2|-|PF1|=2,当点P的纵坐标为时,点P到坐标原点的距离为（    ）

    A.                  B.            C.            D.2

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