(本小题满分14分)已知圆：，点，，点在圆上运动，的垂直平分线交于点.

(Ⅰ)求动点的轨迹的方程；

(Ⅱ)设分别是曲线上的两个不同点，且点在第一象限，点在第三象限，若，为坐标原点，求直线的斜率；

(Ⅲ)过点，且斜率为的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

(本小题满分14分)

已知直线：与圆：相交于、两点，点满足．

（Ⅰ）当时，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；

 （Ⅲ）设、是圆:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

(本小题满分14分)

已知直线：与圆：相交于、两点，点满足．

（Ⅰ）当时，求实数的值；

（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；

 （Ⅲ）设、是圆_:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.

(本小题满分14分)设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（0，c），（c为半焦距），求直线的斜率的值；
（Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.