函数f(x)=2

3

sin

ωx

2

•cos

ωx

2

+3cosωx，（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将f（x）的图象向右平移2个单位得到函数g（x），求g（x）的单调减区间．

函数y=f（x）=Asin（ωx+θ），（A，ω，θ＞0）在一个周期内的图象如图所示，D为图象的最高点，B(-

4

3

，0)、C(

8

3

，0)为图象与x轴的交点，且△BCD为正三角形．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若将y=f（x）的图象向右平移2个单位得到函数y=g（x），求y=g（x）的单调减区间．

设函数f(x)=

1

3

ax3+

1

2

bx2+cx(a，b，c∈R)，在点（1，f（1））处的切线斜率为-

a

2

，且a＞2c＞b．
（I）判断a，b的符号；
（II）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点
（III如果函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求n-m的取值范围．