已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的点，若，则双曲线的离心率=

A.     B.        C.         D.

已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的点，若，则双曲线的离心率为(      )

A.                            B.                    C.                      D.

如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率e=

5

2

．
（Ⅰ）求证：|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|依次成等差数列；
（Ⅱ）若F(

5

，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．

(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．

     （1）试求双曲线的方程；

     （2）过左焦点作倾斜角为的弦，试求的面积（为坐标原点）．

 

如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．

（1）求证：，，依次成等差数列；

（2）若F(，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．