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    17．已知点是圆上一动点.点在轴上的射影为.设满足条件(为非零常数)的点的轨迹为曲线. (1)求曲线的方程, (2)若存在过点的直线与曲线相交于两点.且为坐标原点).求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    已知点P是圆x2＋y2＝16上的一个动点，点A是x轴上的定点，坐标为(12，0)，当P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹方程是___________.

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    已知点，，直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是．

    （Ⅰ）求点G的轨迹的方程；

    （Ⅱ）圆上有一个动点P，且P在x轴的上方，点，直线PA交（Ⅰ）中的轨迹于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为，，若，求实数的取值范围．

     

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    已知点，动点N(x，y)，直线NP，NQ的斜率分别为k1，k2，且(其中“”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算)，坐标原点为O，点M(2，1)．

    (Ⅰ)探求动点N的轨迹方程；

    (Ⅱ)若“”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．

    (ⅰ)若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．

    (ⅱ)试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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