(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且．

(Ⅰ)求，，，及（不必证明）；

(Ⅱ)求数列的前项和．

（本题满分14分）已知数列中，且点在直线上.   （1）求数列的通项公式；   （2）若函数求函数的最小值；   （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

（本题满分14分）

已知数列中，且点在直线上．

   （1）求数列的通项公式；

   （2）若函数求函数的最小值；

   （3）设表示数列的前项和，

试证明：．

（本题满分14分）

已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．

(Ⅰ) 求的通项公式；

(Ⅱ) 设 (N^*).

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①证明： ；

② 求证：.