（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.

（1）若点满足，求点的坐标；

（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点.

（1）若点满足，求点的坐标；

（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；

（3）设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、满足？令，，点的坐标是（-8，-1），若椭圆上的点、满足，求点、的坐标.

（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，．

（1）证明：动点一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的椭圆交于两点，若，求直线的方程．

（满分18分）本题有2小题，第1小题9分，第2小题9分．

在中，、为定点，为动点，记、、的对边分别为、、，已知，．

（1）证明：动点一定在某个椭圆上，并求出该椭圆的标准方程；

（2）设点为坐标原点，过点作直线与（1）中的椭圆交于两点，若，求直线的方程．

（本题满分18分）已知：椭圆（），过点，的直线倾斜角为，原点到该直线的距离为．

（1）求椭圆的方程；

（2）斜率大于零的直线过与椭圆交于，两点，若，求直线的方程；

（3）对于，是否存在实数，直线交椭圆于，两点，且？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．