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    定义为有限项数列的波动强度. (Ⅰ)当时.求, (Ⅱ)若数列满足.求证:, (Ⅲ)设各项均不相等.且交换数列中任何相邻两项的位置.都会使数列的波动强度增加.求证:数列一定是递增数列或递减数列. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义为有限项数列的波动强度.
    （Ⅰ）当时，求；
    （Ⅱ）若数列满足，求证：；
    （Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列

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    定义为有限项数列的波动强度.

    （Ⅰ）当时，求；

    （Ⅱ）若数列满足，求证：；

    （Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列

     

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    定义为有限项数列的波动强度.

    （Ⅰ）当时，求；

    （Ⅱ）若数列满足，求证：；

    （Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列.

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    定义为有限项数列的波动强度.
    （Ⅰ）当时，求；
    （Ⅱ）若数列满足，求证：；
    （Ⅲ）设各项均不相等，且交换数列中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列一定是递增数列或递减数列

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    20、定义τ（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…+|an-1-an|为有限项数列{an}的波动强度．
    （Ⅰ）当an=（-1）n时，求τ（a1，a2，…，a100）；
    （Ⅱ）若数列a，b，c，d满足（a-b）（b-c）（c-d）＞0，求证：τ（a，b，c，d）≤τ（a，c，b，d）；
    （Ⅲ）设{an}各项均不相等，且交换数列{an}中任何相邻两项的位置，都会使数列的波动强度增加，求证：数列{an}一定是递增数列或递减数列．

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