掷两粒均匀的骰子，观察并记录两粒骰子向上的点数之和．

(1)两粒骰子向上的点数之和有多少种可能？

(2)重复掷两粒骰子50次，根据试验的结果，分别估计“点数和为4”“点数和为7”“点数和为10”的概率．

(3)汇总班上同学的数据，得到至少500次试验的结果，用这些结果对上述概率重新进行估计．

(4)为了对上述事件的概率给出比较好的估计，你需要怎么做？

(5)你认为出现“点数和为4”“点数和为7”“点数和为10”的概率相同吗？

函数有意义,需使,其定义域为,排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

答案:A.

【命题立意】:本题考查了函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.本题的难点在于给出的函数比较复杂,需要对其先变形,再在定义域内对其进行考察其余的性质.

对于命题P：存在一个常数M，使得不等式

a

2a+b

+

b

2b+a

≤M≤

a

a+2b

+

b

b+2a

对任意正数a，b恒成立．
（1）试猜想常数M的值，并予以证明；
（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式

a

3a+b

+

b

3b+c

+

c

3c+a

≤M≤

a

a+3b

+

b

b+3c

+

c

c+3a

对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）．