20、设函数f（x）=（x+1）ln（x+1）．若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围．

已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1(n≥2)，a1=5，bn=

an-1

2n

．
（Ⅰ）证明：{b_n}为等差数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设cn=

9

bnbn+1

，求数列{c_n}的前n项和T_n，并求使Tn＞

1

4

(m2-5m)对所有的n∈N^*都成立的最大正整数m的值．

（2008•黄冈模拟）若函数f（x）=lnx，g（x）=x-

2

x

（Ⅰ）求函数?（x）=g（x）+kf（x）（k∈R）的单调区间
（Ⅱ）若对所有的x∈[3，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求实数a的取值范围．